非奇异矩阵提示您:看后求收藏(60小说网www.thefaceshop-com.com),接着再看更方便。

【写在8月25日20:53,发布后发现上下标给我全滤了?,我调整一下,过会儿再看】

硬核程度:☆☆☆☆☆

涉及领域:计算理论

大标题:三种函数外加三种操作怎样解决所有可计算问题?为什么偏递归函数可以制造无限循环?

可能是全网最不报菜名、最不装比的解释。

以下开始:

首先,什么是可计算?

可计算就是指,有一个算法,我们把它交付给计算机后,计算机可以像执行一个函数一样,接受我们给它的输入,然后返回输出,这个输出就是我们想要的答案。

为了方便描述,先行约定一下数学符号。

假设我们有一个乘法器,叫做mult,它可以接受一对整数作为输入,把它们相乘后输出一个整数。

比如,输入(3,4)输出12

输入(6,2)输出12

输入(0,6)输出0

这时,我们把这些输入数对叫做domain,输出的一个数叫做codomain。如果我们用Z来代表全体整数集,那么这个平平无奇的乘法器就可以用数学符号表示为:

mult:Z^2→Z

中间的这个→表示这个mult是一个total function,也许可以称作“全函数”吧,意思是每一个domain里的输入,都能对应一个codomain里的输出。

与全函数相对应的是,是“偏函数”。对于偏函数,对于有些输入,它并不能给出输出。比如一个除法器,当我们给它(6,0)时,它输出不了任何东西。这个除法器可以表示为:

div:Z^2—Z

这里的单横线代表这是一个偏函数(其实应该用半箭头表示,但在这里打不出来)

好了,定义好符号之后,就可以清爽地描述我们的三种基本函数:后继函数、零函数、投影函数。

后继函数:succ:N→N,succ(x)=x+1,N代表自然数集。我们给它2,它输出3;给它3它输出4。总之就是往上+1.

零函数:zero:Nn→N,zero=0。不管给它什么,它都输出0.

投影函数:projn:Nn→N,projin(x1,...,xn)=xi。它接受长度为n的输入,输出第i个自然数。比如,

更多内容加载中...请稍候...

本站只支持手机浏览器访问,若您看到此段落,代表章节内容加载失败,请关闭浏览器的阅读模式、畅读模式、小说模式,以及关闭广告屏蔽功能,或复制网址到其他浏览器阅读!

本章未完,请点击下一章继续阅读!若浏览器显示没有新章节了,请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单,退出阅读模式即可,谢谢!

其他类型推荐阅读 More+
五行神将

五行神将

鬼谷奉玄
汉武帝中后期,抗击匈奴的三大战役后,匈奴远遁却还是掌控着西域与漠北,掐着汉帝国通往中西亚欧州的贸易命脉--丝绸之路。 帝国双璧:霍去病病逝,卫青病重垂垂老矣。匈奴利用西域与漠北的资源恢复元气,匈奴新兴一代崛起后,大有卷土重来之势。 此时,汉帝国出现了五位奇人,命格属性为金木水火土,分别来自儒释道法墨五家学派。他们穿梭于朝廷与江湖,谱写着英雄传奇与侠肝义胆,护卫着华夏这条东方巨龙。他们彻底扫灭匈奴,
其他 连载 50万字
奥特曼之背不好剧本的贝利亚

奥特曼之背不好剧本的贝利亚

魔疯公子
如果把穿越成为贝利亚当做是一场游戏,那么简单模式就是按照剧本,一字不变的去扮演那个角色。 困难模式便是在简单模式的情况下,自己给自己加上难度。 那地狱模式,是不是就是在前两者的前提下,随自己的喜好兴趣行事,只要保证最后的胜利属于光明? PS:本书无女主,主角并非正常情况下的正常人,群像文,每个角色我都会努力写好。 书友群号:776723960
其他 连载 89万字
奇遇

奇遇

口口
文字初学者争取写更多的xp 更多的梗取悦自己的同时取悦观众(用于练笔)
其他 连载 0万字